واکاوی آماری تواتر و تداوم روزهای یخ‌بندان در استان خراسان جنوبی با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف

نویسندگان

1 کارشناس ارشد اقلیم‌شناسی، گروه جغرافیای طبیعی، دانشکده ادبیات و علوم انسانی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

2 دانشیار، گروه جغرافیا، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

چکیده

امواج سرما و یخ‌بندان از مهم‌ترین پدیده‌های طبیعی است که بیشتر در دورة سرد سال اتفاق می‌افتد. آنچه در این ‌بین سبب توجه به این پدیده شده، بازخوردهای آن در طبیعت و زندگی انسان است که گاه تنش‌های شدید منفی و گاه بازخوردهای مناسبی را در پی داشته است؛ به‌ویژه اینکه گاهی از الزامات بخشی از مراحل کشاورزی و باغداری است. هدف از پژوهش حاضر، واکاوی یخ‌بندان‌های روزانة استان خراسان جنوبی به تفکیک ماهیانه و فصلی است؛ بدین منظور از داده‌های کمینة دمای روزانة ایستگاه‌های همدید استان طی دورة آماری 2014-1988 و برای بررسی احتمال رخداد و تواتر یخ‌بندان‌ها از روش زنجیرة مارکوف مرتبة یک بهره برده شد. در ادامه، تداوم 2 تا ۵ روزة یخ‌بندان نیز واکاوی شد. یافته‌های پژوهش نشان داد ایستگاه همدید قائن در شمال و پس از آن ایستگاه بیرجند در مرکز استان با بیشینة رخداد یخ‌بندان و درنتیجه بیشینة تداوم آن در استان خراسان جنوبی همراه بوده است. در این ‌بین ایستگاه نهبندان کمینة احتمال رخداد یخ‌بندان را تجربه کرده است. تداوم دو روزة یخ‌بندان در تمامی ایستگاه‌ها، کمینة دورة بازگشت را نشان دادند که گویای پایایی و تداوم کمتر روزهای یخ‌بندان در خراسان جنوبی است. تمامی ایستگاه‌های واکاوی‌شده در منطقة مدنظر از زنجیرة مارکوف مرتبة اول پیروی می‌کنند. از این ‌بین فقط ایستگاه نهبندان از این امر مستثنی شده که پدیدة یخ‌بندان را تجربه نکرده است؛ به بیان دیگر وقوع روز یا روزهای یخ‌بندان به شرایط اقلیمی روزهای گذشته وابسته است. آغاز یخ‌بندان‌های پاییزة استان خراسان جنوبی در ماه نوامبر (آبان) بوده که به نخستین یخ‌بندان‌های پاییزه معروف است. شروع یخ‌بندان‌های زمستانة استان نیز در ماه ژانویه (دی) بوده است. بیشینة سیکل هوایی یخ‌بندان در ماه اکتبر (مهر) در ایستگاه قائن با حدود 058/0 و سپس در ماه نوامبر (آبان) در ایستگاه‌های فردوس و بشرویه به ترتیب با حدود 05/0 و 043/0 رخ داده است. یافته‌های این پژوهش نقش نواحی کوهستانی و مرتفع را در تواتر و تداوم یخ‌بندان در این گسترة جغرافیایی تأیید می‌کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Statistical analysis of the frequency and stability of the frost days in southern Khorasan Province, using Markov Chain Model

نویسندگان [English]

  • Mahnaz Rostamian 1
  • Amir Hossein Halabian 2
1 MSc, Department of Physical Geography, University of Zanjan, Zanjan, Iran
2 Associate Professor, Department of Geography, Payame Noor University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Cold and frost waves are are among the most important natural phenomena, occuring in the cold period of the year. The reason why the frost phenomenon has been considered is it's feedbacks on the nature and human life, which sometimes has been associated with negative severe tension and sometimes positive feedbacks, particularly in agriculture and gardening. This study has tried to analysis of daily, as monthly and seasonal, frosts of Southern Khorasan province. To do this, the minimum daily temperature of synoptic stations of Southern Khorasan province were used for a 27 years period (1988-2014). And to investigate the probability and frequency of the frost days, Markov chain model was used. Results illustrated that Ghaen city in the north, and Birjand city in center of Southern Khorasan province, had the maximum occurrence and frequency of the frost days, respectively. Among the stations, Nehbandan city has experienced the minimum probability of frost days. Two-days continuities in all stations, revealed the minimum return period, indicating the less continuity of frost days in Southern Khorasan province.. All the analyzed stations in the studied area, except for Nehbandan, which generally hasn't experienced any frost day, are characterized by Markov chain, first class. In other words, any occurrence of frost days, depend on climate conditions of past days. The beginning of autumn frost days of Southern Khorasan province, is in November, known as the first autumn frost; and the beginning of winter frost is concentrated in January. The maximum frosty cycle in October have been occurred in Ghaen station about 0.058, and in November in Ferdos and Boshrooye stations about 0.05 and 0.043, respectively. Results confirmed the obvious role of high and mountain regions in the frequency and continuity of frost days in the province.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fequency
  • Minimum temperature
  • Statistical analysis
  • Return period
  • Maximum likelihood

مقدمه

یخ‌بندان، یکی از پدیده‌های جدی آب‌وهوایی است که بر جوانب مختلف زندگی انسان ازجمله کشـاورزی، حمل‌ونقل و انرژی تأثیر می‌گذارد (سبحانی و همکاران، 1396: 39). این پدیده جزء بلایای طبیعی محسوب می‌شود و معمولاً با خسارات فراوان مالی و حتی جانی همراه است (جهان‌بخش و همکاران، 1395: 84). با توجه به دیدگاههای پژوهشی، تعریف یخ‌بندان و روز یخ‌بندان متفاوت است. در فعالیت‌های کشاورزی، ساختمانی، پزشکی، حمل‌ونقل، صنعت و ...، آستانه‌های متفاوتی برای واکاوی یخ‌بندان مطرح است؛ اما از دیدگاه هواشناسی یخ‌بندان هنگامی رخ می‌دهد که دمای کمینه (شبانه) به زیر صفر درجة سانتی‌گراد برسد (مسعودیان، 1392: 129). هر فعالیتی تقریبا مستقیم یا غیرمستقیم متأثر از یخ‌بندان بوده است و وسعت ناشی از وقوع این پدیده بر بسیاری از فعالیت‌های انسانی تأثیر می‌گذارد. در این میان، تأثیر مخرب این پدیده بر بخش کشاورزی، به دلیل میزان زیاد خسارات واردشده، بسیار چشمگیر است (فرج‌زاده، 1392: 76). یخ‌بندان‌ها را بر مبنای شدت، تداوم و زمان وقوع تقسیم‌بندی می‌کنند. منظور از تقسیم بر مبنای شدت، قدرت مؤلفه‌های توزیع انرژی است که معمولاً براساس دمای میانگین، حداقل میانگین صفر و زیر صفر و پایین‌ترین دمای حداقل‌ها اندازه‌گیری می‌شود. منظور از تداوم یخ‌بندان، مدت‌زمانی است که دمای صفر یا کمتر از آن در یک منطقه حاکم باشد. براساس زمان وقوع، یخ‌بندان‌هایی که زمان اوج آنها نسبت به تاریخ شاخص کمتر یا بیشتر باشد، زودرس یا دیررس تلقی می‌شوند. تداوم یخ‌بندان، چه در مقیاس ساعتی و چه در مقیاس روزانه، اهمیت ویژه‌ای دارد؛ برای نمونه یخ‌بندان به ‌محض وقوع در درجه‌های حرارت‌ کم باعث خسارت به بافت‌های گیاهی می‌شود. البته با توجه به حرارت‌های آستانه برای هر نوع محصولی متفاوت است. اگرچه پدیدة یخ‌بندان به‌ منزلة پدیده‌ای تصادفی دقیق پیش‌بینی نمی‌شود، از مشاهدة پیاپی آن آگاهی‌های مفیدی به دست می‌آید که با قوانین احتمالی تعریف‌شدنی است؛ بنابراین فهم بخش مهمی از مکانیزم یخ‌بندان به شناخت احتمال وقوع این پدیده بستگی دارد. از آنجا که یخ‌بندان بر بیشتر فعالیت‌ها و زیرساخت‌های اقتصادی مانند ترابری، سدها، آسفالت جاده‌ها، مصرف انرژی و نیز آسایش دمایی انسان تأثیر می‌گذارد، برای کاهش زیان‌ها و آثار مخرب این پدیدة اقلیمی، آگاهی از تواتر، تداوم و شدت آن ضرورتی اجتناب‌ناپذیر است.

استان خراسان جنوبی ازجمله استان‌هایی است که با پدیدة یخ‌بندان مواجه بوده است؛ به گونه‌ای که همه‌ساله بروز این پدیدة مخاطره‌آمیز با تأثیرگذاری بر بخش‌های مختلف اقتصادی منطقه، زیان‌های زیادی را به همراه می‌آورد؛ برای نمونه در آذرماه 1395 بر اثر این پدیده بیش از 300 میلیارد تومان به بخش کشاورزی خسارت وارد شد (ادارة جهاد کشاورزی خراسان جنوبی). از علل گسترده‌بودن خسارات ناشی از پدیدة یخ‌بندان در منطقه، ناشناخته‌مانـدن ابعـاد و ماهیـت این پدیده است که در این پژوهش تواتر و تداوم آن براساس قوانین احتمالی به‌ صورت فرایندهایی تصادفی و با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف تحلیل شد.

 

پیشینة پژوهش

به پدیدة یخ‌بندان در بسیاری از پژوهش‌ها، چه در سطح جهانی و چه در سطح داخلی، توجه شده است؛ اما دربارة تواتر و تداوم روزهای یخ‌بندان با روش زنجیرة مارکوف، پژوهش‌های چندانی صورت نگرفته است؛ این در حالی است که با توجه به کاربرد ویژة این مدل، پژوهش‌های متعددی در دنیا با بهره‌گیری از آن صورت گرفته است؛ برای نمونه لاکس و همکاران[1] (2009) ضمن بررسی ویژگی‌های بارش روزانة حوضة ولتا در غرب آفریقا، با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف مرتبة اول و مدل توزیع گاما، الگوهای متمایز فضایی احتمال وقوع بارش را شناسایی و مناطق مناسب را برای کشت معرفی کردند.

پژوهش لوکیو و همکاران[2] (2010) نشان داد تحلیل وردایی رخ‌نمود فرین‌های دما در مناطق خشک و قاره‌ای پرتغال بیان‌کنندة کاهش معنادار روزهای سرد و یخ‌بندان است.

روتوندی[3] (2010) با بهره‌گیری از داده‌های روزانة شبکه‌ای جهانی (GHCN) و مدل زنجیرة مارکوف، روزهای برفی هشت ایستگاه هواشناسی ملی ایالات متحده را پیش‌بینی کرد. در این پژوهش، معناداری وابستگی عمق ارتفاع برف فردا نسبت به شرایط عمق برف امروز سنجیده شد. برآیند پژوهش نشان داد برآوردهای حاصل ماتریس انتقال مناسب بوده است و کد نوشته‌شده در زبان برنامه‌نویسی آماری R توانایی شبیه‌سازی را برای دیگر مناطق جغرافیایی نیز دارد.

مایروپچ و همکاران[4] (2010) پهنه‌های اقلیمی را با بهره‌گیری از زنجیرة مارکوف واکاوی کردند. آنها از این روش برای بررسی رفتار بخار آب و ناهنجاری‌های دمایی دو منطقة آب‌وهوایی شبه‌جزیرة ایبری و جزایر هاوایی در بخش مرکزی اقیانوس آرام بهره بردند. برآیند پژوهش تفاوت معناداری را بین دو منطقة آب‌وهوایی نشان داد؛ در عین ‌حال آشکار ساخت ناهنجاری‌ها ناشی از شرایط فصلی و طولانی اقلیمی است و اختلاف معنادار در دو منطقه به تفاوت در پایداری کوتاه‌مدت شرایط اقلیمی دو پهنه برمی‌گردد.

فریر و همکاران[5] (2011) به ‌منظور مدل‌سازی مراتع متأثر از تغییرات آب‌وهوایی با به‌کارگیری فرایند مارکوف در کشور نیمه‌خشک مراکش به این نتیجه رسیدند که آثار اقتصادی و زیست‌محیطی خشکسالی در شبیه‌سازی انجام‌شده فراتر از پیش‌بینی‌های هواشناسی است.

سانتوس[6] (2011) در بررسی روند دما و بارش‌های فرین در ایالت یوتا با برازش رگرسیون خطی ساده بر روی سری زمانی 20 نمایة فرین بارشی و دمایی 28 ایستگاه همدید در ایالت یوتای آمریکا طی سال‌های 2006- 1930 دریافت دما، افزایش و روزهای یخ‌بندان، کاهش چشمگیری داشته است؛ همچنین نمایه‌های فرین بارشی نشان‌دهندة تغییرپذیری بارش در محدودة پژوهشی طی دورة بررسی‌شده است.

دش[7] (2012) رخداد بارش روزانة ایالت ادیشا را با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف و براساس داده‌های روزانة بارش بازة 2001 تا 2010 بررسی کرد. برآیند پژوهش نشان داد زنجیرة مارکوف مرتبة اول به‌خوبی رخداد بارش تمامی ماه‌ها را نشان می‌دهد. چهار حالت تغییر به‌کاربرده‌شده در بازنشانی بارش در یک روز تر، برای نشان‌دادن توزیع مقدار بارش در هر طبقه، برازش خوبی را ارائه می‌دهد.

سلطانی و همکاران (2014) ضمن بررسی رخداد سرمایشی غیرعادی آوریل 2009 به این نتیجه رسیدند گسترش بیش از حد تاوة قطبی به عرض‌های پایین‌تر، یخ‌بندان شدید و فراگیر را در ایران به وجود آورده است.

کیم و باین[8] (2016) با بررسی تغییرپذیری زمانی - مکانی یخ‌بندان‌های دیررس در شبه‌جزیرة کره نشان دادند بیشترین فراوانی یخ‌بندان‌های دیررس در سال 2013 بوده است؛ همچنین بین ارتفاع و عرض جغرافیایی با یخ‌بندان‌های زودرس همبستگی مثبت وجود داشته است.

ویتاس و همکاران[9] (2018) با واکاوی خطر یخ‌بندان‌های بهاره بر درختان در سوئیس نشان دادند از سال 1975 تا 2016 خطر یخ‌بندان‌های دیررس برای درختان واقع در ارتفاعات بیش از 800 متر افزایش داشته است؛ ولی در نقاط پایین‌تر این خطر تغییری نکرده است.

عساکره (1389) در پژوهشی تواتر و تداوم یخ‌بندان‌های زودرس و دیررس شهر زنجان را طی سال‌های 1383- 1339 براساس قوانین احتمالی، به‌صورت فرایندهای تصادفی و با بهره‌گیری از تکنیک‌های زنجیرة مارکوف بررسی کرد. وی نتیجه گرفت احتمال وقوع یخ‌بندان در هر روز برای فروردین، 3519/0 و برای مهرماه، 0375/0 است.

کوزه‌گران و همکاران (1392) در پژوهشی پهنه‌بندی یخ‌بندان‌های زودرس پاییزه و دیرهنگام بهاره و زمستانه را در استان خراسان جنوبی با بهره‌گیری از GIS بررسی کردند. نتایج نشان داد وقوع یخ‌بندان‌های پاییزه از شمال استان به سمت جنوب استان است و یخ‌بندان‌های پاییزه در جنوب استان زودتر پایان می‌پذیرد.

خورشیددوست و همکاران (1395) نیز احتمال تواتر و تداوم روزهای بارانی را در جنوب غرب ایران با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف طی سال‌های 2009- 1995 ارزیابی کردند. نتایج ارزیابی آنها نشان داد کمترین احتمال بارش در مناطق هموار و بیشترین احتمال بارش در مناطق کوهستانی است.

صلاحی و فاطمی‌نیا (1396) ضمن پیش‌بینی روند تغییرات یخ‌بندان در ایستگاه هواشناسی کاشان به این نتیجه رسیدند از تعداد روزهای یخ‌بندان ضعیف، متوسط و شدید در آینده کاسته خواهد شد. در این ‌بین بیشترین میزان کاهش تعداد روزهای یخ‌بندان، مربوط به یخ‌بندان‌های ضعیف خواهد بود.

شادمان و همکاران (1396) با بررسی یخ‌بندان‌های دیررس در باختر ایران با بهره‌گیری از روش‌های آماری و مدل‌سازی زنجیرة مارکوف نشان دادند در جنوب باختری منطقه، تاریخ آغاز یخ‌بندان دیررس بین 7 تا 15 اسفند و در شمال منطقه بین 1 تا 15 اردیبهشت است. شدت یخ‌بندان‌های دیررس در جنوب باختری منطقه نیز نسبت به شمال بیشتر است.

از آنجا که از بررسی پیاپی یخ‌بندان به منزلة فرایندی تصادفی، اطلاعات سودمندی حاصل می‌شود که با دانش احتمالات وصف‌شدنی است، در این نوشتار کوشش شده است با بهره‌گیری از قوانین احتمالات و براساس مدل زنجیرة مارکوف، بعضی ویژگی‌های احتمالاتی وقوع یخ‌بندان همچون فراوانی، طول دورة یخ‌بندان و به‌ویژه تداوم 2 تا 5 روزه و دورة بازگشت این پدیدة اقلیمی، احتمال اقلیمی و سیکل هوایی آن در پهنة خراسان جنوبی واکاوی و الگوی احتمالی روزهای یخ‌بندان معرفی شود.

 

روش‌‌شناسی پژوهش

محدودة پژوهش

منطقة بررسی‌شده در این پژوهش، استان خراسان جنوبی است (شکل 1). استان خراسان جنوبی با مساحت 193/151 کیلومتر مربع در شرق ایران واقع شده است. این منطقه از نظر ناهمواری به دو قسمت کوهستانیِ مرتفع و پستِ هموار تقسیم شده است که آب‌وهوای خشک و بیابانی دارد. قسمت‌های کوهستانی در شمال و شمال غرب استان و قسمت‌های پست و هموار در دشت‌های مرکز و جنوب استان واقع شده‌اند. مناطق پست و هموار استان شامل زمین‌ها و دشت‌هایی هستند که در قسمت‌های مرکزی، غربی و جنوب غربی استان قرار گرفته‌اند (سایت ادارة کل هواشناسی خراسان جنوبی، 1395).

متوسط کمینة دمای روزانة ایستگاه‌های همدید استان نشان می‌دهد ایستگاه‌های قائن و بیرجند به ترتیب با متوسط کمینة دمای روزانة 7/6 و 4/11 درجة سانتی‌گراد، سردترین نقاط دمایی استان‌اند که در بخش شمالی تا مرکزی استان جای گرفته‌اند. نهبندان با متوسط کمینة دمایی حدود 13 درجة سانتی‌گراد نیز، گرم‌ترین پهنة بررسی‌شده است که در بخش جنوب تا جنوب شرق استان جای گرفته است و پس از آن شمال غرب استان با متوسط کمینة دمایی حدود 10 تا 11 درجة سانتی‌گراد قرار دارد. با توجه به موقعیت ایستگاه‌ها و شرایط ناهمواری منطقه از شمال و شمال شرق به سمت سایر قسمت‌های استان از میزان کمینة دمای روزانه کاسته می‌شود که پیروی درجه‌حرارت از شرایط ارتفاعی را به‌خوبی نشان می‌دهد. با توجه به شواهد آماری موجود ماه ژانویه (دی)، سردترین ماه سال منطقه است.

 

 

شکل- 1: موقعیت جغرافیایی منطقة پژوهش به همراه ایستگاه‌های برگزیده

 

روش پژوهش

اساساً پژوهش دربارة یخ‌بندان، فرایند گسترده‌ای را در قالب نگرشی سیستمی مشتمل بر تحلیل آماری، واکاوی همدید و اصول و حفاظت در برابر یخ‌بندان دربرمی‌گیرد. در این ‌بین، پژوهش حاضر به تحلیل آماری یخ‌بندان با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف در منطقة پژوهشی توجه داشته است؛ بدین ترتیب داده‌های کمینة دمای روزانة
5 ایستگاه همدید استان خراسان جنوبی برای یک دورة آماری مشترک 27 ساله (2014- 1988) با بهره‌گیری از مدل زنجیرة مارکوف مرتبة یک دوحالته واکاوی شد؛ سپس داده‌های روزانه در دو مقیاس ماهیانه و فصلی مرتب و بررسی و ماتریس فراوانی، ماتریس تغییر وضعیت، ماتریس احتمال در نرم‌افزار Minitab و ماتریس پایا در نرم‌افزار Matlab محاسبه شد و احتمال وقوع و وقوع‌نیافتن رخداد یخ‌بندان به دست آمد. درنهایت یخ‌بندان‌های تداومی و دورة بازگشت یخ‌بندان‌های 2 تا 5 روزه در مقیاس میانگین ماهیانه و فصلی برآورد شد. مراحل زیر، روش انجام پژوهش حاضر را به‌ منظور تحلیل مارکوفی یخ‌بندان‌های پهنة خراسان جنوبی و دستیابی به اهداف این پژوهش نشان می‌دهد:

1- ابتدا داده‌های دمای کمینة روزانه به‌صورت زنجیره‌ای مارکوفی و براساس آستانة صفر به دو قسمت تقسیم شدند. روزهای با کمینة دمای مساوی و کمتر از صفر درجه به‌ منزلة روزهای یخ‌بندان (f) و روزهای با کمینة دمای بیشتر از صفر درجة سانتی‌گراد به‌ منزلة روزهای بدون یخ‌بندان (u) معرفی شدند.

2- در این مرحله، فراوانی وقوع هریک از حالات‌ دوگانه (یخ‌بندان و نبود یخ‌بندان) و تغییر حالات‌ به هم محاسبه شد. در ادامه، ماتریس شمارش فراوانی برای به‌دست‌آوردن ماتریس احتمالات‌ تغییر وضعیت محاسبه شد. ماتریس شمارشی دو وضعیتی در زیر نشان داده شده است:

(1)

 

f

 u

f

   
 

u

 

این ماتریس، فراوانی تغییر وضعیت را از روز یخ‌بندان به روز یخ‌بندان با، از روز یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان با ، از روز بدون یخ‌بندان به روز یخ‌بندان با  و از روز بدون یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان با  نشان می‌دهد. برای آزمون نیکویی برازش ماتریس فراوانی با فرایند دوحالتة مارکوفی، دو آزمون استقلال و آزمون علیه روند انجام شد. در آزمون استقلال فرض صفر () بر این ایده استوار است که سری‌ها مستقل هستند (داده‌ها از زنجیرة مارکوف مرتبة 2 پیروی نمی‌کنند) (عساکره و مازینی، 1389: 37) و با بهره‌گیری از مقادیر دیده‌شده (O) و مقادیر مورد انتظار (E) صورت می‌گیرد:

(2)

 

 بحرانی با (r-1)، (c-1) درجة آزادی (در اینجا r و c به ترتیب تعداد سطر و ستون ماتریس است) و در سطح 5 درصد خطا از جدول مربوطه به دست می‌آید. اگر محاسباتی بزرگ‌تر از  جدول باشد، فرض صفر در سطح معناداری مدنظر رد می‌شود (عساکره، 1387: 50). از آنجا که زنجیرة مارکوف نوعی داده‌های رتبه‌ای حاصل از داده‌های نسبی است، برای آزمون علیه روند معقول‌تر است روش رتبه‌ای به کار رود. از روش‌های معمول، به‌کارگیری آزمون رتبه‌ای اسپیرمن است (معادلة 3). در این شیوه ابتدا اختلاف بین رتبة هر مقدار K و ترتیب آن در سری i محاسبه می‌شود تا d به دست آید.

(3)

 

برای n > 8 مقدار  به وسیلة معادلة 4 و با درجة آزادی n-2 و با توجه به حدود بحرانی، فرض صفر (تصادفی‌بودن مقادیر) در ازای فرض مقابل (وجود روند در مقادیر) آزمون می‌شود (خورشیددوست و فخاری، 1395: 91).

(4)

 

3- شیوه‌های برآورد ماتریس احتمال به طرز تفکر پژوهشگر بستگی دارد و شامل روش‌های بیزی[10]، کمترین توان‌های دوم خطا (LSE)[11]، برآورد بیزی تجربی[12] و بیشینة درست‌نمایی[13] است. ساده‌ترین روش برآورد احتمال روش بیشینة درست‌نمایی است که در این پژوهش به کار گرفته شده است. بر مبنای نظریة کلاسیک، احتمال براساس فراوانی‌های نسبی در یک دورة آماری طولانی و به‌صورت درست‌نمایی بیشینة اتفاق‌افتادن رویداد مدنظر تعریف می‌شود. این درست‌نمایی غالباً با P نشان داده می‌شود (عساکره و مازینی، 1389: 36). در این پژوهش، ماتریس احتمال تغییر حالت با روش درست‌نمایی بیشینه محاسبه شد.

(5)

 f          u         

 

 

ماتریس بالا، ماتریسی تصادفی است؛ زیرا درایه‌های آن نامنفی و مجموع درایه‌های آن در هر ردیف برابر یک است. یکی از راههای معمول ارائة احتمال‌های تغییر وضعیت یک زنجیرة مارکوف به کمک ماتریس، تغییر وضعیت یک‌مرحله‌ای است. احتمال تغییر وضعیت یک مرحله‌ای برابر احتمال شرطی زیر است:

(6)

 

احتمال تغییر وضعیت یک‌مرحله‌ای برابر احتمال رفتن از حالت i به j در یک دورة زمانی با آغاز از n بیان می‌شود. احتمال تغییر وضعیت مرحله‌ای در نظریه و کاربرد زنجیرة مارکوف نقشی کلیدی ایفا می‌کند. مانند احتمال تغییر وضعیت یک‌مرحله‌ای، احتمال تغییر وضعیت k مرحله‌ای را می‌توان به‌صورت زیر تعریف کرد:

(7)

 

ماتریس تغییر وضعیت K، مرحلة ماتریسی است که درایه‌های آن با احتمال‌های تغییر وضعیت K مرحله‌ای متناظرند. در این ماتریس برچسب سطر نشان‌دهندة وضعیت در زمان n و برچسب ستون نشان‌دهندة وضعیت در مرحلة n+k است.

4- برای محاسبة ماتریس تغییر وضعیت k مرحله‌ای می‌توان ماتریس یک‌مرحله‌ای متناظر را به‌صورت ماتریسی به توان kام رساند. از مقدار k به بعد هیچ تغییری در ماتریس ایجاد نمی‌شود. در این صورت گفته می‌شود ماتریس به حالت ایستایی (پایایی) رسیده است. پس از محاسبة احتمال پایا که بیان‌کنندة تغییر وضعیت یخ‌بندان در درازمدت است، دورة بازگشت هریک از تغییر وضعیت‌ها محاسبه شد. یکی از کاربردهای روش زنجیرة مارکوف، برآورد احتمال وقوع یک رویداد با تداوم m روزه است. منظور از تداوم m روز یخ‌بندان، تعداد m روز متوالی یخ‌بندان است که رخ می‌دهد، ولی پیش و پس از m روز یخ‌بندان رخ نداده باشد (عساکره، 1387: 11). در این پژوهش براساس بردار احتمال پایا، تداوم یخ‌بندان‌ها برای دوره‌های 2 تا 5 روزه محاسبه شد.

(8)

 

5- در ادامه احتمالات اقلیمی یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان، طول دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان، سیکل اقلیمی یخ‌بندان، فراوانی دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان مورد انتظار محاسبه و برآورد شد. احتمال اقلیمی با رابطة زیر محاسبه می‌شود:

(9)

 

mij فراوانی رخداد پدیده در ردیف iام از ستون jام و  مجموع فراوانی‌های ردیف iام است. احتمال اقلیمی که نشان می‌دهد چند درصد از روزهای بررسی‌شده یخ‌بندان و چند درصد بدون یخ‌بندان است، از روابط زیر حاصل می‌شود (حجازی‌زاده و شیرخانی، 1384: 18):

A(1)= احتمال ساکن وقوع روزهای یخ‌بندان، A(2)= احتمال ساکن وقوع روزهای بدون یخ‌بندان

(10)

 

(11)

 

طول دوره‌های بدون یخ‌بندان و یخ‌بندان از روابط زیر به دست آمده است. B(1)= طول دوره‌های یخ‌بندان در بازة مورد انتظار، B(2)= طول دوره‌های بدون یخ‌بندان در بازة مورد انتظار

(12)

 

(13)

 

6- پس از مشخص‌شدن طول دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان، می‌توان با جمع آنها، سیکل هوایی را محاسبه کرد. سیکل هوایی نشان‌دهندۀ یک دورة یخ‌بندان و یک دورة بدون یخ‌بندان متوالی است.

C= سیکل هوایی در هر بازه

(14)

 

از مهم‌ترین ویژگی‌های محاسبه‌شدنی با این روش، تعیین متوسط روزهای یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان در هر ماه است؛ به بیان دیگر در هر ماه به‌طور متوسط چند روز یخ‌بندان و چند روز بدون یخ‌بندان است که با روابط زیر حساب می‌شود:

U(1)= فراوانی وقوع متوسط تعداد روزهای یخ‌بندان در بازه، U(2)= فراوانی وقوع متوسط تعداد روزهای بدون یخ‌بندان در بازه و n= تعداد روزها در بازه

(15)

 

(16)

 

 

تجزیه و تحلیل و یافته‌های پژوهش

تعیین مرتبة تغییر وضعیت مارکوفی

وضعیت کمینة دمای روزانة پنج ایستگاه همدید استان خراسان جنوبی با فرض دوحالته‌بودن در ماتریس فراوانیدر دو مقیاس ماهیانه و فصلی مرتب و محاسبه شد؛ جدول (1) این موضوع را نشان می‌دهد. در مقیاس ماهیانه، بیشترین تغییر وضعیت از روز یخ‌بندان به روز یخ‌بندان بعدی به ترتیب در ماه‌های ژانویه (دی)، دسامبر (آذر)، فوریه (بهمن) و نوامبر (آبان) نمود دارد. در این ‌بین بیشینة فراوانی تغییر وضعیت از روز یخ‌بندان به روز یخ‌بندان بعدی در ژانویه (دی) مربوط به قائن با 558 روز و کمینة آن متعلق به نهبندان با 299 روز بوده است؛ به بیان دیگر در ماه یادشده بسامد این تغییر حالت از شمال - بخش‌های کوهستانی و مرتفع پهنه بررسی‌شده - به سوی جنوب شرقی - منطبق بر قسمت‌های پست و هموار - روندی نزولی را نشان می‌دهد؛ در عین حال در این ماه بیشینة فراوانی تغییر وضعیت از روز بدون یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان از آن نهبندان با 333 روز و کمینة آن مربوط به قائن با 94 روز بوده است. در ماه دسامبر (آذر) نیز در تغییر حالت روزهای یخ‌بندان به یخ‌بندان بعدی همانند ژانویه (دی) قائن با 456 روز بیشترین و نهبندان با 207 روز کمترین مقدار را به خود اختصاص داده‌اند. در این ماه بیشینة تعداد تغییر وضعیت از روز بدون یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان در نهبندان 469 روز و کمینة آن در قائن با 142 روز بوده است.

در مقیاس فصلی و در زمستان بیشینة فراوانی تغییر وضعیت از روز یخ‌بندان به روز یخ‌بندان بعدی مربوط به قائن با 1090 روز و کمینة آن متعلق به نهبندان با 438 روز بوده است؛ به بیان دیگر در این فصل نیز بسامد این تغییر وضعیت از شمال قلمرو مطالعاتی به سوی جنوب شرقی آن کاهش چشمگیری یافته است؛ این در حالی است که در این فصل بیشینة فراوانی تغییر وضعیت از روز بدون یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان از آن نهبندان با 1634 روز و کمینة آن مربوط به قائن با 767 روز است.

در فصل پاییز نیز همانند زمستان در روزهای یخ‌بندان به یخ‌بندان، قائن با 789 روز بیشترین و نهبندان با
225 روز کمترین مقدار را دارد. در این فصل بیشینة تعداد تغییر وضعیت از روز بدون یخ‌بندان به روز بدون یخ‌بندان در نهبندان 2048 روز و کمینة آن در قائن با 1205 روز بوده است. در ادامه دو پرسش ارزیابی شد:

1-       آیا فراوانی حالات مستقل‌اند یا از زنجیرة مارکوف دوحالتی پیروی می‌کنند؟

2-       آیا براساس فرض صفر داده‌ها بدون روند هستند () یا براساس فرض مقابل از روند خاصی پیروی می‌کنند ()؟

بدین منظور دو آزمون انجام شد. از آزمون‌های بسیار معتبر برای ارزیابی ماتریس تغییر حالت مارکوفی، آزمون χ2 است. این آزمون براساس جدول متقابل مقادیر انتقال مشاهده‌شده (o) و تعداد انتقال مورد انتظار (e) بنا نهاده شده است. مقادیر مورد انتظار از روی مقادیر مشاهده‌شدة انتقال به دست می‌آید؛ با این فرض که جمع حاشیه‌ای مقادیر قابل انتظار مثل انتقالات مشاهده‌شده است (عساکره، 1387: 51). براساس آزمون مربوطه ارزش آمارة p
(p-value) در هر سطحی معنادار است (0=p). اگر χ2 به‌دست‌آمده از فرمول بزرگ‌تر از χ2 به‌دست‌آمده از جدول باشد، در سطح معناداری مدنظر (95 درصد)، شواهد کافی برای پذیرش فرض (استقلال داده‌ها و پیروی‌نکردن از زنجیرة مارکوف دوحالته) وجود ندارد؛ این بدان معناست که فراوانی حالات از زنجیرة مارکوف دوحالته پیروی می‌کند.

انجام آزمون χ2 نشان داد در ایستگاههای بررسی‌شده فقط ماه‌های گرم سال از قاعدة بالا پیروی نکردند؛ به این معنا که استقلال داشتند و از زنجیرة مارکوف مرتبة اول پیروی نکردند و از ادامة محاسبات بعدی حذف شدند؛ به بیان دیگر فراوانی حالات در دیگر ماه‌ها نشان از پیروی از زنجیرة مارکوف دوحالتی داشت.

براساس آزمون رتبه‌ای اسپیرمن نیز با توجه به سطح خطای 01/0، شواهد کافی برای رد فرض صفر () وجود ندارد؛ به بیان دیگر داده‌ها بدون روند هستند و فراوانی‌ها با زمان تغییر زیادی ندارند. بدین ترتیب با توجه به تعداد تغییر وضعیت‌ها به حالات‌ دیگر و بنا بر تعریف احتمال، ماتریس احتمال تغییر حالت از ماتریس فراوانی حاصل شد (جدول 2). ماتریس‌های یادشده احتمال تغییر وضعیت و انتقال حالت را نشان می‌دهد. براساس ماتریس‌های احتمال، بیشینة احتمال وقوع یک روز یخ‌بندان پس از یک روز یخ‌بندان در مقیاس ماهیانه در قلمرو بررسی‌شده مربوط به ژانویه (دی) در تمامی ایستگاهها بوده که در این‌ بین قائن با حدود 86 درصد، بیشترین احتمال وقوع را داشته است. درمجموع احتمال رخداد این حالت از شمال پهنة مطالعاتی دربرگیرندة توده‌های کوهستانی به سوی جنوب شامل سرزمین‌های پست و هموار کاهش یافته است.

در ماه‌های آوریل (فروردین) تا سپتامبر (شهریور)، هیچ حالتی از تغییر وضعیت حالت روزهای متوالی با یخ‌بندان در ایستگاه‌های بررسی‌شده دیده نمی‌شود. این موضوع برای ماه اکتبر (مهر) نیز در بیشتر ایستگاه‌ها به جز بیرجند و قائن صادق است. در مقیاس فصلی نیز زمستان بیشینة احتمال وقوع یک روز یخ‌بندان پس از یک روز یخ‌بندان را در تمامی ایستگاه‌ها به‌ استثناء بشرویه به خود اختصاص داده که در این ‌بین قائن با حدود 79 درصد پیشتاز بوده است. با توجه به جدول ماتریس احتمال تغییر حالت در منطقة بررسی‌شده، یخ‌بندان عمدتاً در دو فصل زمستان و پاییز متمرکز شده است؛ به بیان دیگر این دو فصل بیشترین وضعیت و حالت رخداد یخ‌بندان یا تغییر وضعیت به حالت‌های یادشده را داشته‌اند. البته باید اشاره کرد در بین ایستگاههای بررسی‌شده، قائن تنها ایستگاهی است که علاوه بر دو فصل یادشده تغییر وضعیت حالت‌های یخ‌بندان- یخ‌بندان، یخ‌بندان- بدون یخ‌بندان، بدون یخ‌بندان- یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان- بدون یخ‌بندان را در فصل بهار نیز داشته است.

جدول- 1: ماتریس تغییر وضعیت برای داده‌های ماهیانه و فصلی ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

 

ایستگاه بشرویه

ایستگاه بیرجند

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

632

248

247

1309

858

298

297

982

بهار

0

1

1

2454

5

9

9

2432

تابستان

0

2

2

2479

0

4

4

2475

پاییز

405

146

147

1785

612

232

233

1404

ژانویه

415

116

115

190

462

112

111

151

فوریه

187

96

97

382

300

109

109

244

مارس

30

35

35

736

96

76

76

587

آوریل

0

1

1

807

5

8

8

789

می

0

0

0

836

0

1

1

834

ژوئن

0

0

0

809

0

0

0

807

جولای

0

0

0

836

0

2

2

832

آگوست

0

0

0

836

0

2

2

832

سپتامبر

0

2

2

805

0

0

0

809

اکتبر

0

1

1

834

20

26

26

764

نوامبر

89

45

45

630

182

88

89

450

دسامبر

316

100

101

319

409

118

118

189

 

ایستگاه نهبندان

ایستگاه فردوس

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

438

182

182

1634

694

236

235

1271

بهار

30

2

2

2422

1

3

3

2510

تابستان

0

1

1

2481

0

0

0

2483

پاییز

235

100

100

2048

309

142

142

1889

ژانویه

299

102

102

333

405

105

104

221

فوریه

132

63

64

503

235

84

84

360

مارس

7

16

16

797

54

47

47

688

آوریل

0

1

1

807

1

3

3

802

می

30

1

1

834

0

0

0

867

ژوئن

0

0

0

809

0

0

0

839

جولای

0

1

1

834

0

0

0

836

آگوست

0

0

0

836

0

0

0

836

سپتامبر

0

0

0

809

0

0

0

809

اکتبر

0

0

0

836

2

4

4

826

نوامبر

28

20

20

741

61

40

40

668

دسامبر

207

80

80

469

246

98

98

393

 

ایستگاه قائن

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

1090

289

288

767

بهار

43

17

16

2374

تابستان

0

3

3

2477

پاییز

789

244

245

1205

ژانویه

558

92

92

94

فوریه

371

106

107

178

مارس

161

89

89

495

آوریل

12

14

13

764

می

31

3

3

799

ژوئن

0

0

0

809

جولای

0

2

2

832

آگوست

0

0

0

836

سپتامبر

0

1

1

807

اکتبر

58

34

35

709

نوامبر

274

90

91

354

دسامبر

456

119

119

142

 

جدول- 2: ماتریس احتمال تغییر حالت برای داده‌های ماهیانه و فصلی ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

 

ایستگاه بشرویه

ایستگاه بیرجند

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

7182/0

2818/0

1587/0

8413/0

7422/0

2578/0

2322/0

7678/0

بهار

-

-

-

-

-

-

-

-

تابستان

-

-

-

-

-

-

-

-

پاییز

7350/0

2650/0

0761/0

9239/0

7251/0

2749/0

1423/0

8577/0

ژانویه

7815/0

2185/0

3770/0

6230/0

8049/0

1951/0

4237/0

5763/0

فوریه

6608/0

3392/0

2025/0

7975/0

7335/0

2665/0

3088/0

6912/0

مارس

4615/0

5385/0

0454/0

9546/0

5581/0

4419/0

1146/0

8854/0

آوریل

-

-

-

-

-

-

-

-

می

-

-

-

-

-

-

-

-

ژوئن

-

-

-

-

-

-

-

-

جولای

-

-

-

-

-

-

-

-

آگوست

-

-

-

-

-

-

-

-

سپتامبر

-

-

-

-

-

-

-

-

اکتبر

-

-

-

-

4348/0

5652/0

0329/0

9671/0

نوامبر

6642/0

3358/0

0667/0

9333/0

6741/0

3259/0

1651/0

8349/0

دسامبر

7596/0

2404/0

2405/0

7595/0

7761/0

2239/0

3844/0

6156/0

 

ایستگاه نهبندان

ایستگاه فردوس

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

7065/0

2935/0

1002/0

8998/0

7462/0

2538/0

1560/0

8440/0

بهار

-

-

-

-

-

-

-

-

تابستان

-

-

-

-

-

-

-

-

پاییز

7015/0

2985/0

0466/0

9534/0

6851/0

3149/0

0699/0

9301/0

ژانویه

7456/0

2544/0

2345/0

7655/0

7941/0

2059/0

3200/0

6800/0

فوریه

6769/0

3231/0

1129/0

8871/0

7367/0

2633/0

1892/0

8108/0

مارس

9677/0

0323/0

0012/0

9988/0

5347/0

4653/0

0639/0

9361/0

آوریل

-

-

-

-

-

-

-

-

می

-

-

-

-

-

-

-

-

ژوئن

-

-

-

-

-

-

-

-

جولای

-

-

-

-

-

-

-

-

آگوست

-

-

-

-

-

-

-

-

سپتامبر

-

-

-

-

-

-

-

-

اکتبر

-

-

-

-

-

-

-

-

نوامبر

5833/0

4167/0

0263/0

9737/0

6040/0

3960/0

0565/0

9435/0

دسامبر

7213/0

2787/0

1457/0

8543/0

7151/0

2849/0

1996/0

8004/0

 

ایستگاه قائن

روز یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به یخ‌بندان

روز بدون یخ‌بندان به بدون یخ‌بندان

زمستان

7904/0

2096/0

2730/0

7270/0

بهار

7167/0

2833/0

0067/0

9933/0

تابستان

-

-

-

-

پاییز

7638/0

2362/0

1690/0

8310/0

ژانویه

8585/0

1415/0

4946/0

5054/0

فوریه

7778/0

2222/0

3754/0

6246/0

مارس

6440/0

3560/0

1524/0

8476/0

آوریل

-

-

-

-

می

-

-

-

-

ژوئن

-

-

-

-

جولای

-

-

-

-

آگوست

-

-

-

-

سپتامبر

-

-

-

-

اکتبر

6304/0

3696/0

0470/0

9530/0

نوامبر

7527/0

2473/0

2045/0

7955/0

دسامبر

7930/0

2070/0

4559/0

5441/0

                       

 

محاسبة احتمال پایا

تغییر حالات بی‌شماری برای زنجیرة مارکوف تصور و برآورد می‌شود. وقتی ماتریس احتمال تغییر حالت چندین بار به توان برسد، در ماتریس تغییر وضعیت پدیدة جالبی رخ می‌دهد؛ در این حالت همة ستون‌های ماتریس تغییر وضعیت با هم برابر می‌شود و با ادامة به‌توان‌رساندن ماتریس، تغییری دیده نمی‌شود (نمونه: برای روزهای یخ‌بندان ایستگاه بشرویه در فصل زمستان، ماتریس تغییر وضعیت Kمرحله‌ای در مرحلة هفدهم و تا 4 رقم اعشار به این شرایط رسید و پایا شد).

f               u           

 

با توجه به ماتریس احتمال پایاشدة این ایستگاه، احتمال رخداد یخ‌بندان در فصل زمستان 36 درصد و احتمال رخ‌ندادن آن 63 درصد است. با توجه به شواهد آماری، بیشینة احتمال رخداد روزهای یخ‌بندان را ایستگاه همدید قائن (با حدود 24 درصد) تجربه می‌کند که در بخش شمالی و مرتفع استان واقع شده است. ایستگاه بیرجند نیز با احتمال رخداد حدود 20 درصد روزهای یخ‌بندان واقع در بخش مرکزی استان در مرتبة بعدی قرار گرفته است. ایستگاههای واقع در بخش جنوبی و پست و هموار استان با کمینة احتمال رخداد روزهای یخ‌بندان همراه است؛ بدین گونه که کمینة احتمال رخداد روزهای یخ‌بندان در جنوب شرق استان دیده می‌شود که گستره‌های هموار استان را دربرمی‌گیرد.

در مقیاس فصلی و در فصل زمستان، بیشینة احتمال رخداد یخ‌بندان به ترتیب در ایستگاه‌های قائن، بیرجند، فردوس و بشرویه و کمینة آن در ایستگاه نهبندان است؛ این در حالی است که بیشینة یخ‌بندان پاییزه به ترتیب در ایستگاههای قائن و بیرجند و کمینة آن در ایستگاه نهبندان دیده می‌شود (شکل 2).

وقوع یخ‌بندان در ماه‌های گرم امری محتمل نیست. نخستین یخ‌بندان‌های پاییزة استان خراسان جنوبی نیز در ماه نوامبر (آبان) دیده می‌شود که بیشینة رخداد آن در ایستگاه‌های قائن و بیرجند به ترتیب با احتمال رخداد 45 و 34 درصد همراه است. در طول ماه‌های ژانویه (دی)، فوریه (بهمن)، مارس (اسفند)، نوامبر (آبان) و دسامبر (آذر)، بیشترین احتمال وقوع یخ‌بندان با مقادیر مختلف و بیشتر در شمال، مرکز و شمال غرب استان دیده می‌شود (جدول 3).

 

احتمال

 

شکل- 2: احتمال پایای یخ‌بندان فصلی ایستگاه‌های خراسان جنوبی (2014- 1988)

 

جدول- 3: احتمال پایای روزهای همراه با رخداد یخ‌بندان در ایستگاه‌های خراسان جنوبی (2014- 1988)

 

بیرجند

بشرویه

فردوس

قائن

نهبندان

زمستان

0/4739

0/3603

0/3807

0/5657

0/2545

بهار

-

-

-

0231/0

-

تابستان

-

-

-

 

-

پاییز

0/3411

0/2231

0/1817

0/4171

0/135

ژانویه

0/6847

0/6331

0/6085

0/7776

0/4796

فوریه

0/5368

0/3738

0/4181

0/6282

0/2589

مارس

0/2059

0/0778

0/1207

0/2998

-

آوریل

-

-

-

-

-

می

-

-

-

-

0/0358

ژوئن

-

-

-

-

-

جولای

-

-

-

-

-

آگوست

-

-

-

-

-

سپتامبر

-

-

-

-

-

اکتبر

-

-

-

-

-

نوامبر

0/3363

0/1657

0/1249

0/4526

0/0594

دسامبر

0/6319

0/5001

0/412

0/6877

0/3433

 

برآورد تداوم یخ‌بندان

با توجه به برآورد صورت‌گرفته در منطقة مطالعاتی، کمینة دورة بازگشت یخ‌بندان دو روزه در ایستگاه قائن و سپس در ایستگاه بیرجند به ترتیب با حدود 4/5 و 1/6 روزه دیده می‌شود؛ بدین معنا که رخداد یخ‌بندان‌های دو روزه با تکرارپذیری هر 6 روز یک‌بار در گسترة مرکزی استان انتظار می‌رود. این مقدار در گسترة جنوبی و شمال غرب به ترتیب به 11 و 8 روز افزایش یافته است که گویای تکرارپذیری کمتر یخ‌بندان‌های مداوم در این مناطق است. در مقیاس ماهیانه هم ماه‌های ژانویه (دی)، فوریه (بهمن)، نوامبر (آبان)، دسامبر (آذر) و مارس (اسفند) به ترتیب در ایستگاه‌های قائن و بیرجند، کمینة دورة بازگشت یخ‌بندان را با تداوم دو روزه دارند. درمجموع در مقیاس‌های ماهیانه و فصلی دورة بازگشت دو روزه، کوتاه‌ترین دورة بازگشت را دارد (جداول 4 و 5). شکل (3) دوره‌های بازگشت یخ‌بندان‌های 2 تا 5 روزة ایستگاه‌های خراسان جنوبی را نشان می‌دهد.

 

 

شکل- 3: دوره‌های بازگشت یخ‌بندان‌های 2 تا 5 روزة ایستگاه‌های خراسان جنوبی (2014- 1988)

 

جدول- 4: تداوم یخ‌بندان 2 تا 5 روزة ایستگاه‌های خراسان جنوبی (2014- 1988)

 

تداوم به روز

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

می

ژوئن

جولای

آگوست

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

سالیانه

بیرجند

2

6/4

0/4

1/6

-

-

-

-

-

-

2/19

5/4

3/4

1/6

3

8/6

5/7

7/29

-

-

-

-

-

-

8/349

3/13

8/6

0/30

4

9/9

0/14

3/144

-

-

-

-

-

-

3/6360

6/39

8/10

8/146

5

4/14

0/26

7006

-

-

-

-

-

-

5/115642

8/117

0/17

5/717

بشرویه

2

3/4

3/4

9/13

-

-

-

-

-

-

-

2/7

0/4

0/8

3

8/6

4/11

1/179

-

-

-

-

-

-

-

7/43

0/8

3/55

4

7/10

6/30

7/2302

-

-

-

-

-

-

-

5/263

0/16

7/380

5

0/17

8/81

6/29597

-

-

-

-

-

-

-

0/1590

0/32

1/2618

فردوس

2

2/4

1/4

4/9

-

-

-

-

-

-

-

1/9

1/4

3/8

3

9/6

8/9

1/78

-

-

-

-

-

-

-

3/73

0/10

2/59

4

3/11

5/23

8/646

-

-

-

-

-

-

-

5/586

3/24

0/422

5

6/18

2/56

4/5358

-

-

-

-

-

-

-

6/4695

0/59

3/3010

نهبندان

2

0/4

2/5

-

-

0/29

-

-

-

-

-

9/17

4/4

4/11

3

4/8

1/20

-

-

2/809

-

-

-

-

-

3/301

9/12

5/117

4

4/17

8/77

-

-

9/22603

-

-

-

-

-

7/5072

6/37

8/1209

5

3/36

3/300

-

-

5/63139

-

-

-

-

-

3/85398

6/109

12459

قائن

2

8/5

3/4

8/4

-

-

-

-

-

-

-

0/4

7/4

4/5

3

4/7

8/6

9/15

-

-

-

-

-

-

6/88

9/8

8/6

6/21

4

6/9

8/10

0/53

-

-

-

-

-

-

3/785

7/19

8/9

0/87

5

3/12

3/17

8/176

-

-

-

-

-

-

1/6962

6/43

3/14

5/350

 

جدول- 5: تداوم یخ‌بندان 2 تا 5 روزه در فصول مختلف (2014- 1988)

 

تداوم به روز

زمستان

بهار

تابستان

پاییز

بیرجند

2

0/4

-

-

4/4

3

5/8

-

-

0/13

4

9/17

-

-

2/38

5

7/37

-

-

1/112

بشرویه

2

3/4

-

-

8/5

3

0/12

-

-

9/25

4

4/33

-

-

9/115

5

8/92

-

-

6/519

فردوس

2

2/4

-

-

7/6

3

1/11

-

-

0/37

4

3/29

-

-

7/203

5

9/76

-

-

2/1121

نهبندان

2

3/5

-

-

6/8

3

7/20

-

-

4/63

4

4/81

-

-

9/469

5

7/319

-

-

6/3480

قائن

2

1/4

3/44

-

1/4

3

2/7

3/1918

-

9/9

4

7/12

1/83045

-

6/23

5

5/22

5/3595025

-

7/56

 

 

 

احتمال اقلیمی

در این پژوهش مقادیر احتمال اقلیمی با بهره‌گیری از خاصیت پایایی ارزش‌های موجود در احتمال شرطی به دست آمده است. با این روش، احتمال وقوع و وقوع‌نیافتن یخ‌بندان در بازه‌های مدنظر بررسی می‌شود. کمینة احتمال اقلیمی یخ‌بندان در ماه‌های گرم سال است که رخداد یخ‌بندان در آن صفر بوده است. بیشینة احتمال یخ‌بندان در بیشتر ایستگاه‌ها در ماههای دسامبر (آذر) تا فوریه (بهمن) بوده که از حدود 49/0 تا 51/0 متغیر بوده است (جدول 6). فراوانی وقوع دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان نیز در جدول (7) آمده است؛ بر این اساس بیشینة فراوانی رخداد یخ‌بندان در ماه ژانویه (دی) در ایستگاه‌های بشرویه، بیرجند و فردوس و کمینة آن در ماه فوریه (بهمن) در تمامی ایستگاه‌ها دیده می‌شود. از نظر فصلی نیز بیشینة فراوانی دوره‌های یخ‌بندان در پاییز و در ایستگاه‌های نهبندان و فردوس رخ داده است. طول دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان نیز در جدول (8) ارائه شده است. با توجه به شواهد، طول دورة یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان در ایستگاه‌ها نسبت به هم تفاوت زیادی را نشان نمی‌دهند؛ ولی بیشینة مقدار آن در فصل پاییز و ماه دسامبر (آذر) است. دربارة سیکل هوایی که نشان‌دهندة مجموع دوره‌های بارز و پی‌درپی گرم و سرد است (حجازی‌زاده و شیرخانی، 1384: 18)، بیشینة سیکل هوایی یخ‌بندان در ماه اکتبر (مهر) در ایستگاه قائن و پس ‌از آن در ماه نوامبر (آبان) به ترتیب در ایستگاه‌های فردوس و بشرویه دیده می‌شود. ایستگاه‌های یادشده در بخش کوهستانی و مرتفع پهنة پژوهشی واقع شده‌اند؛ این در حالی است که در بازة فصلی نیز در فصل زمستان، رویداد بیشینة سیکل یخ‌بندان در ایستگاه نهبندان بوده است؛ این امر گویای تمرکز بیشتر یخ‌بندان نهبندان در فصل زمستان است (جدول 9).

 

جدول- 6: احتمال اقلیمی یخ‌بندان در ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

 

نهبندان

قائن

بیرجند

فردوس

بشرویه

ماه و فصل

احتمال یخ‌بندان

احتمال نبود یخ‌بندان

احتمال یخ‌بندان

احتمال نبود یخ‌بندان

احتمال یخ‌بندان

احتمال نبود یخ‌بندان

احتمال یخ‌بندان

احتمال نبود یخ‌بندان

احتمال یخ‌بندان

احتمال نبود یخ‌بندان

ژانویه

500/0

500/0

500/0

500/0

502/0

498/0

502/0

498/0

502/0

498/0

فوریه

496/0

504/0

498/0

502/0

500/0

500/0

500/0

500/0

497/0

503/0

مارس

-

-

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

اکتبر

-

-

493/0

507/0

-

-

-

-

-

-

نوامبر

-

-

497/0

503/0

497/0

503/0

500/0

500/0

500/0

500/0

دسامبر

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

500/0

498/0

502/0

زمستان

500/0

500/0

501/0

499/0

501/0

499/0

501/0

499/0

501/0

499/0

پاییز

500/0

500/0

499/0

501/0

499/0

501/0

500/0

500/0

498/0

502/0

 

جدول- 7: فراوانی دوره‌های یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان در ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

 

نهبندان

قائن

بیرجند

فردوس

بشرویه

ماه و فصل

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

ژانویه

5/418

5/418

5/418

5/418

4/420

6/416

0/420

0/416

3/420

7/416

فوریه

5/378

5/384

7/379

3/383

5/381

5/381

0/382

0/382

0/379

0/383

مارس

-

-

5/418

5/418

0/418

0/418

5/418

5/418

5/418

5/418

اکتبر

-

-

4/412

6/426

-

-

-

-

-

-

نوامبر

-

-

8/402

2/407

7/402

3/407

0/405

0/405

0/405

0/405

دسامبر

5/418

5/418

5/418

5/418

5/418

5/418

0/418

0/418

4/416

6/420

زمستان

5/1218

5/1218

6/1220

4/1216

0/1220

0/1216

1/1221

9/1215

0/1221

0/1216

پاییز

0/1242

0/1242

5/1239

5/1244

3/1239

7/1244

5/1241

5/1241

8/1237

2/1246

 

جدول- 8: طول دورة یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان در ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

 

نهبندان

قائن

بیرجند

فردوس

بشرویه

ماه و فصل

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

یخ‌بندان

بدون یخ‌بندان

ژانویه

010/0

010/0

011/0

011/0

009/0

009/0

010/0

010/0

009/0

009/0

فوریه

016/0

016/0

009/0

009/0

009/0

009/0

012/0

012/0

010/0

010/0

مارس

-

-

011/0

011/0

013/0

013/0

021/0

021/0

029/0

029/0

اکتبر

-

-

029/0

029/0

-

-

-

-

-

-

نوامبر

-

-

011/0

011/0

011/0

011/0

025/0

025/0

022/0

022/0

دسامبر

013/0

013/0

008/0

008/0

008/0

008/0

010/0

010/0

010/0

010/0

سالیانه

004/0

004/0

002/0

002/0

002/0

002/0

003/0

003/0

003/0

003/0

زمستان

005/0

005/0

003/0

003/0

003/0

003/0

004/0

004/0

004/0

004/0

پاییز

010/0

010/0

004/0

004/0

004/0

004/0

007/0

007/0

007/0

007/0

 

جدول- 9: سیکل هوایی دورة یخ‌بندان و بدون یخ‌بندان در ایستگاه‌های مطالعاتی (2014- 1988)

ماه

نهبندان

قائن

بیرجند

فردوس

بشرویه

ژانویه

020/0

022/0

018/0

019/0

017/0

فوریه

031/0

019/0

018/0

024/0

021/0

مارس

-

022/0

026/0

043/0

057/0

اکتبر

-

058/0

-

-

-

نوامبر

-

022/0

023/0

050/0

044/0

دسامبر

025/0

017/0

017/0

020/0

020/0

سالیانه

007/0

004/0

004/0

005/0

005/0

زمستان

011/0

007/0

007/0

008/0

008/0

پاییز

020/0

008/0

009/0

014/0

014/0

 

نتیجه‌گیری

پژوهش حاضر احتمال رخداد، تواتر و دورة بازگشت یخ‌بندان‌های استان خراسان جنوبی را شناسایی و واکاوی کرده است. یافته‌ها نشان داد در بازة ماهیانه، بیشینة رخداد یخ‌بندان در ایستگاه‌های قائن و بیرجند در ژانویه (دی) به ترتیب با حدود 78 و 69 درصد و کمینة احتمال رخداد یخ‌بندان نیز در ایستگاه همدید نهبندان در فوریه (بهمن) با حدود 26 درصد نمودی آشکار دارد. واکاوی فصلی یخ‌بندان استان خراسان جنوبی نیز گویای بیشینة رخداد یخ‌بندان در فصل زمستان و در ایستگاه‌های قائن، بیرجند، فردوس و بشرویه بوده و کمینة آن در ایستگاه نهبندان دیده شده است.

در فصل پاییز نیز کماکان ایستگاه‌های قائن و بیرجند بیشینه و ایستگاه نهبندان کمینة احتمال رخداد یخ‌بندان را نشان دادند. در این بین ایستگاه‌های قائن (در شمال)، بیرجند (در مرکز) و فردوس و بشرویه (در شمال غرب)، بیشینة یخ‌بندان پاییزه را آشکار ساختند که ممکن است تأثیر منفی بر بعضی از محصولات کشاورزی منطقه مانند زعفران، زرشک، انار، چغندرقند، پنبه و گندم داشته باشد. آغاز یخ‌بندان‌های پاییزة استان خراسان جنوبی که به نخستین یخ‌بندان‌های پاییزه معروف است، در ماه نوامبر (آبان) و شروع رخداد یخ‌بندان‌های زمستانه نیز در ماه ژانویه (دی) بوده است. درمجموع بسامد رخداد یخ‌بندان‌های پاییزه و زمستانه از شمال به جنوب پهنة پژوهشی کاهش می‌یابد. این موضوع با نظر کوزه‌گران و رحیم‌زاده (1392) مطابقت دارد.

بیشینة احتمال یخ‌بندان نیز در بیشتر ایستگاه‌ها در ماه‌های دسامبر (آذر) تا فوریه (بهمن) از حدود 49/0 تا 51/0 متغیر بوده است. فراوانی رخداد یخ‌بندان نیز با بیشینة رخداد آن در ماه ژانویه (دی) با حدود 420 همراه بوده است و کمینة مقدار آن در ماه فوریه (بهمن) در تمامی ایستگاه‌‌ها دیده می‌شود. بیشینة سیکل هوایی یخ‌بندان نیز در ماه اکتبر (مهر) در ایستگاه قائن با حدود 058/0 و پس از آن در ماه نوامبر (آبان) در ایستگاه‌های فردوس و بشرویه به ترتیب با حدود 05/0 و 043/0 رخ داده است. تداوم دو روزة یخ‌بندان نیز در تمامی ایستگاه‌ها کمینة دورة بازگشت را نشان دادند که گویای پایایی و تداوم بیشتر یخ‌بندان‌های دو روزه در خراسان جنوبی است. در عین حال بیشینة تداوم دو روزة یخ‌بندان در فصول زمستان و پاییز و در ایستگاه‌های واقع در بخش شمال تا مرکز استان بوده است.

این پژوهش نشان داد در احتمال رخداد یخ‌بندان در منطقه نباید به‌سادگی از نقش ناهمواری‌ها گذشت؛ به‌ گونه‌ای که این احتمال متناسب با شرایط توپوگرافیک افزایش می‌یابد؛ از جنوب که پهنه‌ای پست و کم‌ارتفاع است به سوی شمال که گستره‌ای کوهستانی را دربرمی‌گیرد.

 

 

پیشنهاد

پیشنهاد می‌شود با توجه به اینکه علت‌یابی پدیده‌ها در حیطة زنجیرة مارکوف نیست، به واکاوی سامانه‌ها و الگوهای همدید مؤثر در رخداد یخ‌بندان در این گسترة جغرافیایی برای پژوهش‌های آینده توجه شود.



[1] Laux et al

[2] Lucio et al

[3] Rotondi

[4] Mieruch

[5] Freier et al

[6] Santos et al

[7] Dash

[8] Kim and Byun

[9] Vitasse et al

[10] Bayes

[11] Least Squares Error

[12] Empirical Bayes

[13] Maximum Likelihood

1- جهان‌بخش اصل، سعید؛ راشدی، شهناز و اصلاحی، مهدی، (1395)، تجزیه و تحلیل دوره‌های بازگشت یخ‌بندان و توزیع زمانی آن در مراغه، جغرافیا و برنامه‌ریزی، سال 20، شمارة 58، تبریز، 100-83.

2- حجازی‌زاده، زهرا و شیرخانی، علیرضا، (1384)، محاسبه و تجزیه و تحلیل ساعت‌های تداوم یخ‌بندان با استفاده از برنامه‌نویسی دلفی (مطالعة موردی: لرستان)، تحقیقات جغرافیایی، سال 20، شمارة 1 (پیاپی 76)، تهران، 150-139.

3- خورشیددوست، علی‌محمد و فخاری، مجتبی، (1395)، بررسی احتمال تواتر و تداوم روزهای بارانی در جنوب غرب ایران با استفاده از مدل زنجیرة مارکوف، نشریة جغرافیا و برنامه‌ریزی، سال 20، شمارة 55، تبریز، 104- 87.

4- سایت ادارة کل هواشناسی خراسان جنوبی، 1395.

5- سایت ادارة جهاد کشاورزی خراسان جنوبی، 1396.

6- سبحانی، بهروز، گنجی، مسعود و گل‌دوست، اکبر، (1396)، تعیین و بررسی تاریخ‌های آغاز و پایان یخ‌بندان‌های زودرس و دیررس و احتمال تداوم، شدت و تواتر آن در استان اردبیل در دورۀ آماری 1996 تا 2010، پژوهش‌های جغرافیای طبیعی، دورة 49، شمارة 1، تهران،53-39.

7- شادمان، حسن؛ جلالی، مسعود و لطیفی، فرصت، (1396)، پیشنهاد یک روش آماری - احتمالی برای شناسایی یخ‌بندان‌های دیررس (مطالعة موردی: یخ‌بندان‌های دیررس در باختر ایران)، مطالعات علوم محیط زیست، دورة 2، شمارة 1، تهران، 110-101.

8- صلاحی، برومند و فاطمی‌نیا، فخرالسادات، (1396)، پیش‌بینی روند تغییرات یخ‌بندان در ایستگاه هواشناسی کاشان، مجلة جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، سال 28، شمارة 67، اصفهان، 36-21.

9- عساکره، حسین، (1387)، بررسی احتمال تواتر و تداوم روز‌های بارانی در شهر تبریز با استفاده از مدل زنجیرة مارکوف، تحقیقات منابع آب ایران، شمارة 2، تهران، 56-46.

10- عساکره، حسین، (1389)، احتمال تواتر و تداوم یخ‌بندان‌های زودرس و دیررس در شهر زنجان، مجلة جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، سال 21، شمارة 37، اصفهان، 16-1.

11- عساکره، حسین و مازینی، فرشته، (1389)، بررسی احتمال وقوع روزهای خشک در استان گلستان با استفاده از مدل زنجیرة مارکوف، جغرافیا و توسعه، شمارة 17، زاهدان، 44- 29.

12- فرج‌زاده، منوچهر، (1392)، مخاطرات اقلیمی ایران، انتشارات سمت، چاپ اول، تهران، 77.

13- کوزه‌گران، سعیده و رحیم‌زاده، فاطمه، (1392)، پهنه‌بندی یخ‌بندان‌های زودرس پاییزه، دیرهنگام بهاره و زمستانه با استفاده از GIS (مطالعة موردی: استان خراسان جنوبی)، دومین کنفرانس بین‌المللی مخاطرات محیطی، چاپ اول، تهران، خوارزمی، 10.

14- مسعودیان، سید ابوالفضل و دارند، محمد، (1392)، تحلیل همدید یخ‌بندان‌های فراگیر و بادوام ایران، جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، شمارة 50، تهران، 140-129.

15- Kim, J.A. and H.R. Byun, (2016). Spatiotemporal variability of the latest frosts in Korean Peninsula and causes of atmospheric circulation, Meteorology and Atmospheric Physics, Vol 128 (5), Austria, Pp 663-675.

16- Korbinian, P.Freier, b, Uwe A.Schneiderb, Manfred Finckc, (2011). Dynamic interactions between vegetation and land use in semi –arid Morocco: Using a Markov process for modeling rangelands under climate chang, Agriculture, Ecosystems and Environment ,140, Netherlands, Pp 462-472.

17- Laux, P., Wagner, S., Wagner, A., Jacobeit, J., Ardossy, A. B., Kunstmann, H., (2009). Modelling daily precipition features in the Volta Basin of West Africa, Int.J.Climatol, 29, USA, Pp 937-954.

18- Lucio, PS., Silva, AM. and Serrano, Al,. (2010). Changes in of temperature extremes in continental Portugal: a stochastic approach, Meterological Application, VOL 17, USA, Pp 404-418.

19- Mieruch, S., Noel, H., Bovensmann, J.P. ,Burrows, and J.A.Freund, (2010). Markov chain analysis of regional climates, Nonlin, Processes Geophys, 17, Germany, Pp 651-661.

20- Priyaranjan, R.Dash, (2012). A Markof chain Modelling of daily precipitation occurrences of Odisha, ISSN 2230- 9924, Vol 3, issue 4, India, Pp 482-486.

21- Rotondi, M.A, (2010). Estimating transition matrices to predict tomorrow's snowfall using real data, Journal of Statistics Education, Vol 18 (3), USA, Pp 1-14.

22- Santos, C.A.C, Neale, C.M.U, Rao.T.V.R ana Silva, B.B,. (2010). Trends in indices for extremes in daily temperature and precipitation over Utah, USA, Int.J.Climatol, Vol 31, USA, Pp1813-1822.

23- Soltani, M., Babu,C.A., Mofidi, A., (2014). Meteorological aspects of an abnormal cooling event over Iran in April 2009, Meteorol Atmos Phys, Vol 124, Austria, Pp 47–65.

24- Vitasse, Y., Schneider, L., Rixen, C., Christen, D., Rebetez, M., (2018). Increase in the risk of exposure of forest and fruit trees to spring frosts at higher elevations in Switzerland over the last four decades, Agricultural and Forest Meteorology, Vol 248, Netherlands, Pp 60-69.